<h1><a name="bookmark70"></a>‌Partie 1 : Aérodynamique</h1>
<p></p>
<h3>1. Comment vole un avion ?</h3>
<ul>
<li>A.Les Caractéristiques d’un profil d’aile</li>
<li>B.L’écoulement de l’air autour du profil</li>
<li>C.L’angle d’incidence</li>
<li>D. Les forces aérodynamiques</li>
<li>E.Portance et trainée</li>
<li>F.Foyer</li>
<li>G.Exemples de profil</li>
</ul>
<h4 class="s18"><a name="bookmark72"></a>A. ‌Les Caractéristiques d’un profil d’aile </h4>
<p></p>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_148.png" alt="image" width="573" height="159"></p>
<p class="s22">Figure 1.1.</p>
<ul>
<li class="s22"><strong>Profil</strong> : <span class="p">Coupe verticale de l’aile</span></li>
<li class="s4"><strong>Corde de profil </strong>: <span class="p">Ligne joignant le bord d’attaque au bord de fuite</span></li>
<li class="s4"><strong>Profondeur</strong> : <span class="p">Longueur de la corde de profil, notée </span>c</li>
<li class="s4"><strong>Épaisseur</strong> : <span class="p">Distance maximum entre l’Extrados et l’Intrados</span></li>
</ul>
<p></p>
<h4 class="s18"><a name="bookmark73"></a>B. L’écoulement de l’air autour du profil</h4>
<p class="s59"><span class="p">Pour étudier le vol d’un avion dans l’air, il est équivalent de considérer l’avion immobile et l’air qui se déplace. On s’intéresse alors à la trajectoire de minces filets d’air, appelés lignes de courant. La vitesse de l’avion est remplacée par le vent relatif, qui souffle dans le sens opposé :</span></p>
<p>\(Vvent relatif\)  = - \(Vavion\)</p>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_149.jpg" alt="image" width="415" height="224"></p>
<p class="s59"><span class="p">Figure 1.2.</span></p>
<p>Commençons par <strong>l’effet Venturi</strong>. Lorsque la section se rétrécit, la vitesse des filets d’air augmente et ils ont tendance à se rapprocher les uns des autres. Cet effet s’inverse lorsque la section augmente. Vous pouvez vérifier cela en pinçant l’extrémité du tuyau d’arrosage de votre jardin.</p>
<p class="s28">Il est utilisé en aéronautique pour :</p>
<ul>
<li class="s28">Expliquer les dépressions sur l’extrados et les surpressions sur l’intrados</li>
<li class="s28">Expliquer les effets de Foehn en montagne</li>
<li class="s28">Le mélange air/essence dans les carburateurs</li>
</ul>
<p class="s4"><strong>Bernoulli</strong> <span class="p">a démontré (1738) que dans un fluide en écoulement, plus la vitesse du fluide est élevée et plus la pression y est faible et réciproquement.</span></p>
<p class="s59"><span class="p">Plus précisément, le long d’une ligne de courant, on a </span>\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒\] </p>
<p></p>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_151.jpg" alt="image" width="440" height="120"></p>
<p class="s22">Figure 1.3.</p>
<p>Dans le cas d’un profil d’aile, la présence de l’<strong>extrados </strong>engendre un surplus de vitesse qui crée une <strong>dépression</strong>. Côté <strong>intrados</strong>, c’est l’inverse : il y a une diminution de la vitesse et apparition d’une <strong>surpression</strong>.</p>
<h4 class="s18"><a name="bookmark74"></a>C. ‌L’angle d’incidence</h4>
<p>C’est l’angle <strong>i </strong>compris entre la corde de profil de l’aile et la trajectoire de l’avion (matérialisée par le vent relatif). Il varie au cours du vol.</p>
<p></p>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_152.png" alt="image" width="429" height="86"></p>
<p class="s22">Figure 1.4.</p>
<p></p>
<h4 class="s18"><a name="bookmark75"></a>D. ‌Les forces aérodynamiques</h4>
<p></p>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_153.jpg" alt="image" width="494" height="211"></p>
<p class="s22">Figure 1.5.</p>
<p></p>
<p>La somme des forces pressantes sur toute la surface du profil est une <strong>force aérodynamique</strong>, dirigée vers le haut (et légèrement vers l’arrière). C’est cette force qui maintient l’avion en vol. Cette force, la sustentation ou portance, est générée pour environ 2/3 par l’extrados de l’aile et pour environ 1/3 par l’intrados. Le point où s’applique la force aérodynamique est appelé <strong>centre de poussée (CP)</strong>.</p>
<h4 class="s18"><a name="bookmark76"></a>E. ‌Portance et trainée</h4>
<p></p>
<p>La force aérodynamique qui s’exerce sur un profil est décomposée en deux termes :</p>
<ul>
<li>L’un parallèle au vent relatif : c’est la <strong>trainée Rx</strong>, qui s’oppose à l’avancement de l’avion</li>
<li>L’autre perpendiculaire au vent relatif : c’est la <strong>portance Rz</strong>, qui porte ou sustend l’avion</li>
</ul>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_154.png" alt="image" width="361" height="190"></p>
<p></p>
<p class="s22">Figure 1.6.</p>
<p>Un constructeur d’avion cherche à obtenir la plus grande portance possible (pour maximiser la charge emportée) et la plus faible trainée possible (celle-ci s’oppose au mouvement de l’avion et augmente la consommation de carburant).</p>
<p>Deux relations jumelles permettent de calculer les valeurs de la portance et de la trainée (en newton-N) :</p>
<div class="column" style="color: white;">
<p>\[R_z = \frac{1}{2} \rho V^2 \cdot S \cdot C_z  et R_x = \frac{1}{2} \rho V^2 \cdot S \cdot C_x\] </p>
<div class="entry">
<div style="background-color: white;"><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_155.png" alt="Empennage" width="188" height="369"></div>
<div><em>Figure 2.16.</em></div>
<div class="text">
<ul>
<li><strong>ρ</strong> = Masse volumique de l'air (en kg.m<sup>3</sup>)</li>
<li><strong>S</strong> = Surface alaire de l'avion (en m<sup>2</sup>)</li>
<li><strong>V</strong> = Vitesse de l'avion par rapport à l’air (en m.s<sup>-1</sup>)</li>
<li><strong>C<sub>z</sub></strong> = Coefficient de portance (sans unité) : dépend du profil et de l'angle d’incidence</li>
<li><strong>C<sub>x</sub></strong> = Coefficient de trainée (sans unité) : dépend du profil et de l'angle d’incidence</li>
</ul>
<p><strong>ρ</strong> diminue avec l’altitude → portance et trainée diminuent avec l’altitude.</p>
<p>Quand on double la vitesse, on multiplie par 4 portance et trainée.</p>
</div>
</div>
</div>
<div class="gallery-item" style="display: flex; align-items: flex-start;"> </div>
<p></p>
<p class="s10"><strong>La Portance ainsi que la Trainée varient avec l’incidence du profil.</strong></p>
<p class="s8">Pour un avion de transport civil :</p>
<p>En croisière</p>
<ul>
<li><strong>Cz</strong>≈0,5</li>
<li><strong>Cx</strong>≈0,025</li>
</ul>
<p>A l’atterrissage</p>
<ul>
<li><strong>Cz</strong>≈2,5</li>
<li><strong>Cx</strong>≈0, 2</li>
</ul>
<p></p>
<h4 class="s18"><a name="bookmark77"></a>F. ‌Foyer</h4>
<p></p>
<p class="s4"><strong>Le foyer est le point du profil où s’appliquent les variations de portance dues à une variation d’incidence. </strong><span class="p">C’est un point fixe.</span></p>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_156.jpg" alt="image" width="423" height="164"></p>
<p class="s22">Figure 1.8.</p>
<p>En subsonique, F est situé derrière le bord d’attaque, à une distance correspondant à environ 25% de la corde du profil.</p>
<p></p>
<h4 class="s18"><a name="bookmark78"></a>G. ‌Exemples de profil</h4>
<p><img src="https://bia-facile.fr/manuel-bia-2021_files/Image_157.jpg" alt="image" width="555" height="394"></p>
<p class="s22">Figure 1.9.</p>
<p class="s22"><img class="img-fluid" src="https://bia-facile.fr//images/page_80_img_2.jpeg" alt="profils" width="543" height="319"></p>
<p class="s22">Figures 1.9.bis</p>
<p><img class="img-fluid" src="https://bia-facile.fr//images/page_80_img_1.jpeg" alt="profils" width="660" height="484"></p>
<p>Figure 1.10.</p>
<p><img class="img-fluid" src="https://bia-facile.fr//images/page_80_img_3.jpeg" alt="profils" width="660" height="495"></p>
<p class="s22">Figure 1.11.</p>